Von Bruch zu Kommazahl
Ein Bruch und eine Kommazahl sind nur zwei verschiedene Schreibweisen für exakt denselben Wert. Um von einem Bruch zu einer Kommazahl zu kommen, hast du zwei gute Werkzeuge zur Auswahl:
Methode 1: Der Dezimalbruch
Wenn im Nenner (unten) eine 10, 100 oder 1000 steht, kannst du die Kommazahl direkt ablesen. Die Anzahl der Nullen im Nenner verrät dir die Anzahl der Nachkommastellen!
$\frac{13}{100} = 0,13 \quad$ (2 Nullen $\rightarrow$ 2 Stellen)
Tipp: Wenn im Nenner eine andere Zahl steht, musst du den Bruch zuerst auf 10, 100 oder 1000 erweitern!
Beispiel: $\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$
Methode 2: Die Division
Manchmal lässt sich ein Bruch nicht so leicht auf 10 oder 100 erweitern. Erinnere dich: Der Bruchstrich ist eigentlich nur ein Divisionszeichen ($:$).
Rechne einfach den Zähler geteilt durch den Nenner (notfalls als schriftliche Division oder Nebenrechnung). Das Ergebnis ist deine Kommazahl!
Von Kommazahl zu Bruch
Der Rückweg ist oft noch einfacher! Du liest die Kommazahl ab und schreibst sie in einen Bruch um. Danach darfst du das Kürzen nicht vergessen!
- Zähler (oben): Schreibe die Kommazahl einfach ohne Komma ab (z.B. aus $0,45$ wird $45$).
- Nenner (unten): Zähle die Nachkommastellen. Bei einer Stelle nimmst du eine $10$, bei zwei Stellen eine $100$ und bei drei Stellen eine $1000$.
- Kürzen: Überprüfe, ob du den Bruch noch kleiner machen kannst (z.B. durch 2 oder durch 5 dividieren).
Diese Freunde solltest du auswendig kennen:
Das Umwandlungs-Trainingslager
Zeig, was du kannst! Wähle eine Trainings-Richtung und trage die richtige Lösung ein. Schreibe Kommazahlen mit einem Komma (,) und nicht mit einem Punkt!