Was heißt eigentlich "Prozent"?
Das Wort Prozent kommt aus dem Italienischen ("per cento") oder Lateinischen ("pro centum") und bedeutet wörtlich übersetzt: von Hundert.
Als Bruch: $1\,\% = \frac{1}{100}$
Als Dezimalzahl: $1\,\% = 0,01$
Stell dir vor, du hast eine Tafel Schokolade mit 100 gleich großen Stückchen. Ein Stückchen davon ist genau 1 % der Tafel. Isst du 20 Stückchen, hast du 20 % der Schokolade gegessen.
Die 3 wichtigen Grundbegriffe
1. Grundbetrag (G)
Das ist das Ganze. Alles, was da ist. Der Grundbetrag entspricht immer genau 100 %.
Beispiel: Alle 25 Schüler deiner Klasse.
2. Anteil (A)
Das ist ein Teil vom Ganzen. Er wird oft als absolute Zahl (Stück, Euro, etc.) angegeben.
Beispiel: 5 Schüler, die heute krank sind.
3. Prozentsatz (p %)
Gibt an, wie groß der Anteil im Verhältnis zum Ganzen in Hundertsteln ist (mit %-Zeichen).
Beispiel: 20 % der Klasse sind krank.
Interaktive Prozent-Tafel
Bewege den Schieberegler, um zu sehen, wie viele Kästchen (von 100) eingefärbt werden.
Das gesuchte Berechnen
Vermehren und Vermindern
Oft bleibt ein Wert nicht gleich. Preise steigen (Inflation, Aufschlag) oder fallen (Rabatt, Ausverkauf). Der alte Preis ist dabei immer unser Ausgangswert (100 %).
📈 Vermehren (Plus rechnen)
Wenn etwas teurer wird. Zum Beispiel 15 % Preiserhöhung.
Der clevere Weg:- Alter Preis = 100 %
- Neuer Preis = 100 % + 15 % = 115 %
Du kannst direkt 115 % vom alten Preis berechnen, statt erst 15 % auszurechnen und dann zu addieren!
📉 Vermindern (Minus rechnen)
Wenn es einen Rabatt gibt. Zum Beispiel 20 % Rabatt.
Der clevere Weg:- Alter Preis = 100 %
- Du zahlst nur noch: 100 % - 20 % = 80 %
Du musst also nur noch 80 % vom alten Preis berechnen!
Probiere es aus!
100 € · 1,00
Brutto, Netto & Mehrwertsteuer (MwSt)
In Österreich (und fast überall auf der Welt) muss man beim Einkaufen Steuern an den Staat zahlen. Diese Steuer heißt Mehrwertsteuer (MwSt).
Netto
Der reine Preis der Ware. Ohne Steuern.
Entspricht 100 %Eselsbrücke: Netto = Nackt
MwSt
Die Steuer. In Österreich meistens 20 % (Normal) oder 10 % (Lebensmittel).
z.B. + 20 %Brutto
Der Preis an der Kassa. Mit Steuern. Das, was du zahlst.
Meistens 120 %Eselsbrücke: Brutto = Brutal viel