📚 Theorie: Was ist indirekte Proportionalität?
Zwei Größen sind zueinander indirekt (oder umgekehrt) proportional, wenn gilt: Je mehr von der einen Größe, desto WENIGER von der anderen Größe. Verdoppelt sich der eine Wert, so halbiert sich der andere. Dreifache Menge an Arbeitern = nur noch ein Drittel der Arbeitszeit.
Die Schlussrechnung (Dreisatz) ist hier genau umgekehrt zur direkten Proportionalität:
Du rechnest aus, wie lange 1 Stück (1 Arbeiter, 1 Pumpe, ...) für die gesamte Aufgabe braucht. Da einer allein viel länger braucht, musst du hier multiplizieren!
Beispiel: 3 Arbeiter brauchen 4 Stunden. ➔ 1 Arbeiter allein braucht: 3 · 4 = 12 Stunden.
Nun rechnest du aus, wie lange die neue, gesuchte Menge braucht. Da sich die Arbeit auf mehrere aufteilt, musst du nun dividieren.
Beispiel: 2 Arbeiter erledigen den Job in: 12 Stunden : 2 = 6 Stunden.
🌊 Das Pumpen-Labor (Interaktiv)
Ein Schwimmbecken muss geleert werden. 1 Pumpe allein braucht dafür genau 12 Stunden.
Bewege den Regler, um mehr Pumpen einzusetzen. Beobachte, wie die benötigte Zeit sinkt und wie der Graph absinkt (Hyperbel)!
Der Graph einer indirekten Proportionalität ist immer eine Kurve (Hyperbel)! Er berührt die Achsen nie.
Einheiten wie €, Stunden oder kg müssen nicht in das Feld eingetippt werden. Verwende bei Dezimalzahlen immer ein Komma (keinen Punkt). Falls du nicht weiterkommst, klicke auf Lösungsweg!