Kapitel 8.1
1. Wie beschriftet man ein Dreieck?
Ein Dreieck hat drei Ecken, drei Seiten und drei Winkel. Damit es keine Missverständnisse gibt, beschriften wir Mathematiker Dreiecke auf der ganzen Welt nach dem exakt gleichen System.
- Eckpunkte: Werden mit Großbuchstaben bezeichnet ($A, B, C$). Man beschriftet sie gegen den Uhrzeigersinn.
- Seiten: Werden mit Kleinbuchstaben bezeichnet ($a, b, c$).
Wichtig: Die Seite $a$ liegt immer genau gegenüber vom Eckpunkt $A$! - Winkel: Liegen in den Ecken und werden mit griechischen Buchstaben benannt: $\alpha$ (in der Ecke A), $\beta$ (in B) und $\gamma$ (in C).
Kapitel 8.1
2. Die Dreiecksungleichung
Kann man aus *jeden* drei Stöcken ein geschlossenes Dreieck legen? Nein! Wenn ein Stock viel zu lang ist und die anderen beiden zu kurz sind, treffen sie sich in der Mitte nicht.
Der Merksatz:
In jedem Dreieck muss die Summe von zwei beliebigen Seitenlängen immer größer sein als die dritte Seite.
$a + b > c$
$a + c > b$
$b + c > a$
$a + c > b$
$b + c > a$
Labor
Der Baustellen-Test
Du hast drei Holzlatten mit bestimmten Längen. Prüfe, ob du daraus ein geschlossenes Dreieck bauen kannst!