Arbeite die folgenden 4 Schritte sorgfältig in deinem eigenen Tempo durch. Für Schritt 2 brauchst du dein Schulübungsheft. Am Ende absolvierst du den digitalen Abschluss-Test. Zeige Prof. Schweitzer am Ende der Stunde dein generiertes Ticket am Bildschirm!
Theorie & Basics verstehen (20 Min.)
Gigantische Zahlen (wie die Entfernung zur Sonne) oder winzige Zahlen (wie die Größe eines Virus) sprengen das Display eines Taschenrechners. Deshalb nutzen Wissenschaftler die Gleitkommadarstellung.
1. Festkomma
Die normale Zahl aus dem Alltag.
2. Gleitkomma
Das Komma "gleitet", dafür wird mit $10^k$ multipliziert.
3. Normiert! 👑
Genau eine Ziffer (nicht 0) steht vor dem Komma!
Die Goldene Regel:
Verschiebst du das Komma nach links ⬅️, wird die Zahl kleiner $\rightarrow$ der Exponent muss als Ausgleich größer werden (+).
Verschiebst du das Komma nach rechts ➡️, wird die Zahl größer $\rightarrow$ der Exponent muss als Ausgleich kleiner werden (-).
Labor & Heftarbeit (30 Min.)
Schreibe die Überschrift "Zehnerpotenzen - Normierte Darstellung" in dein Heft.
Nutze den Komma-Schieber unten, um für die folgenden 5 Zahlen die normierte Gleitkommadarstellung zu finden. Schreibe die Angabe und die richtige Lösung in dein Heft!
- a) 14 500
- b) 0,000 78
- c) 3 500 000
- d) 0,02
- e) 890,5
Der Komma-Schieber
Das Abschluss-Assessment (30 Min.)
Jetzt wird es ernst! Berechne die fehlenden Teile im Kopf oder auf einem Schmierzettel. Trage die Ergebnisse unten ein und klicke auf "Prüfen". Achtung: Du musst alle 5 Fragen richtig haben, um dein Ticket zu erhalten!
1. Wandle in die normierte Darstellung um: $56\,000 = 5{,}6 \cdot 10^k$
2. Wandle in die normierte Darstellung um: $0{,}0034 = 3{,}4 \cdot 10^k$
3. Welcher Faktor (Mantisse) fehlt hier? $720\,000 = a \cdot 10^5$
(Nutze einen Punkt statt Komma!)4. Zurück ins Festkomma: Welche normale Zahl ist $4{,}1 \cdot 10^3$?
5. Textaufgabe: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt ca. $300\,000 \text{ km/s}$. Wie lautet das normiert?
· 10 ^Missions-Abschluss (10 Min.)
Hast du alle 5 Boxen oben grün gefärbt? Dann generiere jetzt dein digitales Ticket für Prof. Schweitzer!
MISSION ERFOLGREICH
Modul: Zehnerpotenzen
Datum:
Prüfcode:
Bitte zeige diesen Bildschirm jetzt der Lehrkraft.