1. Die Kennzahlen für einen Boxplot
Um einen Boxplot zeichnen zu können, müssen wir die Datenreihe zunächst sortieren und dann in vier gleich große "Viertel" (Quartile) unterteilen. Dazu benötigen wir fünf wichtige Kennzahlen:
- Minimum (\(x_{min}\)): Der kleinste Wert der Datenreihe.
- Erstes Quartil (\(q_1\)): Der Median der unteren Datenhälfte (25% der Werte sind kleiner oder gleich).
- Median (\(q_2\) oder \(\tilde{x}\)): Der mittlere Wert, der die Datenreihe halbiert (50% der Werte).
- Drittes Quartil (\(q_3\)): Der Median der oberen Datenhälfte (75% der Werte sind kleiner oder gleich).
- Maximum (\(x_{max}\)): Der größte Wert der Datenreihe.
2. Aufbau eines Boxplots (Kastenschaubild)
Der Boxplot (Kastenschaubild) visualisiert diese 5 Kennzahlen auf einem Zahlenstrahl. So lässt sich schnell erkennen, wo sich die Daten ballen und wie weit sie streuen.
Wie liest man die Box?
Die "Box" (Kasten) reicht vom ersten Quartil (\(q_1\)) bis zum dritten Quartil (\(q_3\)). In dieser Box liegen genau die mittleren 50% aller Daten! Der Strich in der Box markiert den Median. Die Linien nach außen ("Antennen" oder Whiskers) reichen bis zum Minimum und Maximum.
Die Spannweite: Abstand zwischen Maximum und Minimum (\(x_{max} - x_{min}\)).
Die Quartilsabstand (Interquartilsabstand): Abstand zwischen \(q_3\) und \(q_1\) (Länge der Box).
Interaktiver Boxplot-Generator
Gib eine Liste von Zahlen ein. Das Skript berechnet die 5-Punkte-Zusammenfassung und zeichnet automatisch den passenden Boxplot.