Wie groß ist ein Teil vom Ganzen?
Ein relativer Anteil vergleicht einen Teil mit dem gesamten Grundwert. Prozentangaben machen diesen Vergleich besonders leicht lesbar: 25 % bedeutet ein Viertel des Ganzen.
Lernziel: Du kannst absolute und relative Anteile unterscheiden, Prozentaufgaben mit einer Formel lösen und Vermehrungen sowie Verminderungen berechnen.
Absolute und relative Anteile
Absoluter Anteil
Der absolute Anteil ist die konkrete Anzahl oder Menge eines Teils.
Beispiel: In einer Stadt leben 2 100 Kinder.
Relativer Anteil
Der relative Anteil zeigt, wie groß der Teil im Vergleich zum Ganzen ist.
Formel: Teil : Ganzes
Prozent
Prozent bedeutet „von hundert“. Deshalb gilt:
1 % = 1/100 = 0,01
Von 15 000 Einwohnern sind 2 100 Kinder. Der relative Anteil ist 2 100 : 15 000 = 0,14 = 14 %.
Der blaue Teil zeigt den Anteil der Kinder am Ganzen.
Interaktiv: Prozentanteile verändern
Bewege den Regler. So siehst du, wie sich der Teil in einem Ganzen von 0 bis 100 % verändert.
Die drei Grundaufgabentypen
Bei Prozentaufgaben sind immer zwei Größen bekannt. Die dritte suchst du. Wähle eine Aufgabenart und probiere sie aus.
Tipp: Prozent zuerst als Dezimalzahl schreiben, zum Beispiel 25 % = 0,25.
Vermehrung und Verminderung
Prozent oder Prozentpunkte?
Steigt ein Wahlergebnis von 16 % auf 20 %, sind das 4 Prozentpunkte. Relativ ist das Ergebnis aber um 25 % gestiegen, denn 4 sind ein Viertel von 16.
Relative Steigerung: 4/16 = 0,25 = 25 %
Mini-Check
25 % von 400 Schülerinnen und Schülern nehmen an einer Untersuchung teil. Wie viele sind das?