Warum reichen die normalen Zahlen nicht mehr?
Bisher hast du in Mathe meistens mit den natürlichen Zahlen (0, 1, 2, 3, 4...) gearbeitet. Aber im echten Leben stoßen wir ständig an Grenzen. Wie beschreibt man das Guthaben auf einer Gaming-Card, wenn man im Minus ist? Wie misst man Temperaturen im tiefsten Winter in den Alpen? Genau dafür brauchen wir die ganzen Zahlen (Symbol: ℤ).
Ganze Zahlen in deiner Welt
📱 Smartphone & Taschengeld
Du möchtest dir In-App-Käufe oder einen coolen Skin für 8 € holen, hast aber nur noch 5 € auf der Karte. Deine Eltern leihen dir den Rest. Du bist also im Minus! Dein neuer Kontostand beträgt exakt: −3 €.
🎮 Gaming (Highscores & Strafen)
In einem Online-Match läuft es richtig gut, du sammelst Punkte. Doch plötzlich erwischt dich eine Falle und dir werden Punkte abgezogen. Ein Punkteverlust wird in der Spiel-Engine intern als negative Zahl wie −50 Punkte berechnet.
🏔️ Natur & Wetter
Wenn es im Sommer in Linz 25 °C hat, ist das eine positive Zahl. Gefriert im Winter das Wasser zu Eis, sinkt die Temperatur unter den Nullpunkt. Bei knackiger Kälte am Berg hat es dann oft −10 °C.
🏢 Lift fahren
Du bist im Einkaufszentrum im Erdgeschoß (Stockwerk 0). Ihr wollt zum Auto, das ganz unten in der Tiefgarage steht. Ihr steigt in den Aufzug und drückt auf den Knopf für das 2. Untergeschoß: Stockwerk −2.
💡 Das musst du dir merken!
Die Menge der ganzen Zahlen (abgekürzt mit dem Buchstaben ℤ) besteht aus:
- Den negativen ganzen Zahlen (..., −3, −2, −1) − sie liegen auf der Zahlengeraden links von der Null.
- Der Zahl 0 (die weder positiv noch negativ ist).
- Den positiven ganzen Zahlen (1, 2, 3, ...), welche den natürlichen Zahlen entsprechen − sie liegen rechts von der Null.
🕹️ Interaktiver Übersetzer: Alltag zu Mathe
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Frage: Welche Aussage über die Zahl 0 ist absolut richtig?