Mathematik
Mit Termen und Formeln arbeiten
Was ist eine Variable?
Eine Variable ist ein Platzhalter (Stellvertreter) für eine Zahl, die wir (noch) nicht kennen oder die sich ändern kann. In der Mathematik verwenden wir dafür meistens Kleinbuchstaben wie x, y, a oder b.
Was ist ein Term?
Ein Term ist ein sinnvoller mathematischer Ausdruck. Er kann aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen (+, -, ·, :) und Klammern bestehen.
- Beispiele für Terme: 5, x, 3a + 2, (x - 4) · 2
- Kein Term: 3 + : x (Das ergibt mathematisch keinen Sinn!)
Terme aus Sachzusammenhängen aufstellen
Die wichtigste Aufgabe in der Algebra ist es, deutsche Texte in die "Sprache der Mathematik" zu übersetzen.
Beispiel 1: Das Alter
Anna ist heute x Jahre alt.
Wie alt ist sie in 5 Jahren? → Term: x + 5
Wie alt war sie vor 3 Jahren? → Term: x - 3
Anna ist heute x Jahre alt.
Wie alt ist sie in 5 Jahren? → Term: x + 5
Wie alt war sie vor 3 Jahren? → Term: x - 3
Beispiel 2: Der Handytarif
Ein Tarif kostet 10 € Grundgebühr im Monat plus 0,05 € pro verbrauchter Minute (m).
Wie hoch sind die Kosten? → Term: 10 + 0,05 · m
Ein Tarif kostet 10 € Grundgebühr im Monat plus 0,05 € pro verbrauchter Minute (m).
Wie hoch sind die Kosten? → Term: 10 + 0,05 · m
✍️ Übung für dich
Schreibe den passenden Term für die folgenden Aussagen in dein Schulübungsheft:
- Das Doppelte einer Zahl (x) vermehrt um 8.
- Die Hälfte einer Zahl (y) vermindert um 3.
- Lukas hat a Äpfel. Sarah hat dreimal so viele. Wie viele Äpfel hat Sarah?